Perbedaan utama: Bilangan real adalah angka yang dapat mengambil nilai apa pun pada garis bilangan. Mereka dapat berupa angka rasional dan irasional. Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat diekspresikan dalam bentuk pecahan tetapi dengan penyebut bukan nol. Bilangan rasional adalah himpunan bagian dari bilangan real.
Bilangan real terdiri dari semua bilangan rasional dan bilangan irasional. Sistem bilangan real dapat dibagi lagi menjadi banyak himpunan bagian seperti bilangan alami, bilangan bulat dan bilangan bulat.
Bilangan Alami (1, 2, 3, ….)
Angka Utuh (0, 1, 2, 3, 4, 5, …)
Integer (… .., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,… ..)
Bilangan real mengacu pada nomor apa pun yang dapat ditemukan pada garis bilangan. Garis Bilangan dapat dinyatakan sebagai garis geometris aktual di mana suatu titik dipilih sebagai asal. Poin yang jatuh di sisi kanan asal dianggap sebagai angka positif, sedangkan angka yang terletak di sisi kiri asal dianggap negatif. Oleh karena itu, mereka terdiri dari seluruh (0, 1, 3, 9, 26), rasional (6/9, 78,98) dan bilangan irasional (akar kuadrat dari 3, pi). Infinity tidak termasuk dalam kategori bilangan real. Akar kuadrat dari -1 juga bukan bilangan real, dan karena itu disebut sebagai bilangan imajiner.
Bilangan rasional adalah bilangan yang ditentukan oleh rasio yang didefinisikan sebagai (p / q), di mana p berarti bilangan bulat dan q adalah bilangan alami bukan nol. Angka-angka ini membentuk subset dari bilangan real. Di sisi lain, bilangan real yang tidak dapat dinyatakan sebagai rasio dua bilangan bulat dikenal sebagai bilangan irasional. Angka-angka rasional dihasilkan dari perhitungan teoretis atau definisi.
Perbandingan antara Angka Riil dan Angka Rasional:
|
Bilangan asli |
Bilangan rasional |
|
|
Definisi |
Bilangan real adalah angka yang dapat mengambil nilai apa pun pada garis bilangan. Ini bisa berupa angka rasional dan irasional. |
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat diekspresikan dalam bentuk pecahan tetapi dengan penyebut bukan nol. |
|
Nomor baris |
Dapat diplot pada garis angka. |
Dapat diplot pada garis angka |
|
Termasuk |
Ini termasuk (tetapi tidak terbatas pada) positif dan negatif, bilangan bulat dan bilangan rasional, akar kuadrat, akar kubus, π (pi), dll. |
8, karena 8 dapat diekspresikan dalam bentuk (8/1) 3/4, seperti dalam bentuk pecahan 0/3, karena dalam bentuk pecahan
Akar kuadrat 16, karena akan menjadi 4 dan yang dapat dinyatakan sebagai (4/1) 0,7777777, semua desimal berulang adalah rasional. 0,12, karena dapat dinyatakan sebagai 12/10 |
|
Poin Penting untuk diingat |
|
|