Dalam matematika, ada dua jenis utama integral: pasti dan tidak terbatas. Integral tertentu digunakan ketika titik akhir dari interval integrasi diketahui, sedangkan integral tak terbatas dapat digunakan ketika interval integrasi atau fungsi itu sendiri tidak diketahui.
Meskipun kelihatannya serupa, ada beberapa perbedaan utama antara kedua jenis integral ini yang harus diketahui siswa. Dalam posting blog ini, kami akan mengeksplorasi perbedaan-perbedaan ini secara lebih rinci dan membahas cara membedakannya. Kami juga akan memberikan contoh untuk membantu mengilustrasikan konsep-konsep ini. Pantau terus!
Apa itu Integral Pasti?
Integral tak tentu adalah cara menghitung luas di bawah kurva. Ini dilakukan dengan membagi kurva menjadi serangkaian bagian yang lebih kecil, yang dikenal sebagai sangat kecil, dan kemudian menjumlahkannya. Jumlah dari semua yang sangat kecil dikenal sebagai integral tertentu.
- Integral tertentu dapat digunakan untuk menghitung luas suatu bentuk, tidak peduli seberapa rumitnya. Mereka adalah alat penting dalam kalkulus dan memiliki banyak aplikasi dalam sains dan teknik. Integral tertentu biasanya dilambangkan dengan ∫, dan sering ditulis sebagai berikut: ∫baf(x)dx.
- Ini merepresentasikan integral tertentu dari f(x) dari a ke b. Nilai integral tertentu dapat ditemukan dengan mengevaluasi fungsi pada berbagai titik dalam interval dan kemudian mengambil limit karena jumlah titik cenderung tak terhingga.
- Integral tertentu dapat digunakan untuk menghitung luas, volume, panjang busur, dan banyak lagi. Mereka adalah alat yang ampuh yang dapat digunakan untuk memecahkan banyak masalah dalam matematika dan fisika.
Integral tertentu merupakan bagian penting dari kalkulus dan memiliki banyak aplikasi dalam sains dan teknik. Integral tertentu biasanya dilambangkan dengan ∫, dan sering ditulis sebagai berikut: ∫baf(x)dx.
Apa itu Integral Tak Tentu?
Integral tak tentu adalah jenis operasi matematika yang digunakan untuk menemukan area di bawah kurva. Dalam kalkulus, integral tak tentu didefinisikan sebagai limit dari jumlah yang sangat kecil, yang masing-masing dikalikan dengan fungsi dan diintegralkan pada satu set koordinat.
- Integral tak tentu dapat digunakan untuk memecahkan masalah dalam fisika dan teknik, serta cabang matematika lainnya. Dalam fisika, integral tak tentu sering digunakan untuk menghitung gerak benda di bawah berbagai jenis gaya.
- Dalam rekayasa, mereka dapat digunakan untuk merancang struktur yang dapat menahan berbagai jenis beban. Integral tak tentu juga memiliki aplikasi dalam teori probabilitas dan statistik.
- Selain itu, mereka dapat digunakan untuk memecahkan persamaan diferensial. Integral tak tentu adalah alat ampuh yang dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah dalam matematika dan ilmu lainnya.
Perbedaan antara Integral Pasti dan Tak Tentu
Integral pasti dan tak tentu adalah dua jenis integral yang digunakan dalam kalkulus.
- Integral tak tentu memiliki batas, sedangkan integral tak tentu tidak.
- Dengan kata lain, integral tertentu adalah cara mencari nilai tepat fungsi antara dua titik, sedangkan integral tak tentu adalah cara mencari nilai umum fungsi.
- Integral tak tentu digunakan untuk menghitung hal-hal seperti luas, volume, dan perpindahan, sedangkan integral tak tentu digunakan untuk menghitung hal-hal seperti kecepatan dan percepatan.
Karena mereka memiliki aplikasi yang berbeda, penting untuk mengetahui perbedaan antara integral tertentu dan tak tentu.
Kesimpulan
Kita telah melihat perbedaan antara integral tentu dan tak tentu. Integral tertentu adalah integral yang semua limitnya diketahui, sedangkan integral tak tentu adalah jika beberapa limitnya tidak diketahui. Dalam istilah kalkulus, ini berarti bahwa integral tertentu dapat diselesaikan dengan menggunakan aljabar dasar, sedangkan integral tak tentu tidak dapat diselesaikan (setidaknya tanpa beberapa informasi tambahan). Teorema dasar kalkulus memberi tahu kita bahwa kedua jenis integral ini sebenarnya adalah hal yang sama; itu hanya tergantung pada bagaimana Anda melihatnya.