Perbedaan utama: Bilangan real adalah angka yang dapat mengambil nilai apa pun pada garis bilangan. Bilangan real dapat berupa bilangan rasional dan bilangan irasional. Bilangan kompleks adalah bilangan yang ada dalam bentuk a + ib, di mana a dan b menunjukkan bilangan real dan saya menunjukkan bagian imajiner.
Penting untuk memahami konsep garis bilangan untuk belajar tentang bilangan real. Garis bilangan dapat dinyatakan sebagai garis geometris aktual di mana suatu titik dipilih sebagai asal. Poin yang jatuh di sisi kanan asal dianggap angka positif, sedangkan angka yang terletak di sisi kiri asal dianggap negatif. Bilangan real mengacu pada nomor apa pun yang dapat ditemukan pada garis angka ini. Oleh karena itu, mereka terdiri dari seluruh (0,1,3,9,26), rasional (6/9, 78,98) dan bilangan irasional (akar kuadrat 3, pi). Infinity tidak termasuk dalam kategori bilangan real. Akar kuadrat dari -1 juga bukan bilangan real, dan karena itu disebut sebagai bilangan imajiner.
Bilangan Kompleks dianggap sebagai perpanjangan dari sistem bilangan real. Mereka telah dirancang untuk menyelesaikan masalah, yang tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan bilangan real. Bilangan kompleks sebenarnya menggabungkan bilangan real dan imajiner (a + ib), di mana a dan b menunjukkan bilangan real, sedangkan i menunjukkan bilangan imajiner. Menurut definisi, angka imajiner adalah angka-angka yang ketika kuadrat memberikan hasil negatif. Pernyataan ini tidak akan menghasilkan banyak logika seperti ketika kita menghitung kuadrat dari angka positif, kita mendapatkan hasil positif. Demikian pula, ketika angka negatif kuadrat itu juga memberikan angka positif. Oleh karena itu, nama imajiner diberikan kepada angka-angka tersebut. Namun, bilangan imajiner satuan dianggap sebagai akar kuadrat dari -1.
Perbandingan antara Nomor Nyata dan Nomor Kompleks:
|
Bilangan asli |
Bilangan kompleks |
|
|
Definisi |
Bilangan real adalah angka yang dapat mengambil nilai apa pun pada garis bilangan. Mereka dapat berupa angka rasional dan irasional. |
Bilangan Kompleks dianggap sebagai perpanjangan dari sistem bilangan real. Bilangan kompleks sebenarnya menggabungkan bilangan real dan imajiner (a + ib), di mana a dan b menunjukkan bilangan real, sedangkan i menunjukkan bilangan imajiner. |
|
Nomor baris |
Dapat diplot pada garis angka. |
Tidak dapat diplot pada garis angka. |
|
Termasuk |
Ini termasuk (tetapi tidak terbatas pada) positif dan negatif, bilangan bulat dan bilangan rasional, akar kuadrat, akar kubus, π (pi), dll.
|
Ini termasuk angka-angka seperti 3 – 2i atau 5 + √6i, karena dapat ditulis sebagai jumlah atau perbedaan dari bilangan real dan bilangan imajiner. |
|
Simbol |
R |
C |
|
Anggota |
Semua bilangan real juga bilangan kompleks dengan nol untuk bagian imajiner. |
Semua bilangan imajiner juga bilangan kompleks dengan nol untuk bagian yang sebenarnya. |