Menu Close

Perbedaan antara FFT dan DFT (dengan tabel)

tedi

Perbedaan Antara FFT dan DFT (Dengan Tabel)

Teknologi berada di depan segalanya, perkembangan di sektor teknologi memungkinkan dunia digital menjadi lebih efisien setiap hari. Komputer adalah contoh di mana sistem mungkin tampak mudah atau dapat diakses, tetapi pemrosesan internalnya cukup kompleks.

Segala sesuatu yang terlihat di layar komputer atau laptop tidak hanya berhubungan langsung dengan apa yang diketik seseorang; melainkan mencakup berbagai unit yang membantu memproses masukan dan mengubahnya menjadi keluaran yang dapat dibaca.

Prosesnya mungkin tampak sederhana, tetapi kompleksitas internal sistem hanya diketahui oleh spesialis, beberapa unit dan algoritme berbeda bekerja antara input dan output, dan pemrosesannya sangat cepat sehingga tidak terlihat.

Singkatan DSP untuk Pemrosesan Sinyal Digital memungkinkan proses mengubah input ini menjadi teks yang dapat dibaca atau gambar yang jelas dan dapat dilihat. Setiap input adalah salah satu bentuk data atau informasi lainnya, sehingga DSP mengizinkan konversi ini.

Di dalam DSP ada berbagai komponen dari berbagai jenis yang bekerja secara berbeda di unit Anda, ada berbagai alat yang membantu mengubah frekuensi dan sinyal. Beberapa di antaranya adalah transformasi Fourier, transformasi Laplace, transformasi z, dll.

Perbedaan antara FFT dan DFT adalah FFT meningkatkan kerja DFT. Keduanya adalah bagian dari sistem atau transformasi Fourier tetapi karya mereka berbeda satu sama lain.

Tabel perbandingan antara FFT dan DFT

Parameter Perbandingan

FFT

FTD

wujud sempurna

Transformasi Fourier cepat

Transformasi Fourier diskrit

Definisi

Penggabungan berbagai teknik komputer, termasuk DFT.

Algoritma matematika yang mengubah domain waktu menjadi komponen domain frekuensi.

Pekerjaan

perhitungan lebih cepat

Tentukan hubungan antara domain waktu dan domain frekuensi

Aplikasi

Konvolusi, pengukuran tegangan, dll.

Estimasi spektrum, keyakinan, dll.

Versi: kapan

Versi cepat

versi rahasia

Apa itu FFT?

FFT, kependekan dari Fast Fourier Transform, adalah algoritma matematika di komputer yang mempercepat konversi yang dilakukan oleh DFT (Discrete Fourier Transform). Membantu mengurangi kompleksitas komputasi.

FFT banyak digunakan dalam pemrosesan sinyal. Mengurangi jumlah perhitungan yang diperlukan untuk N 2N2 menunjuk ke N log N, di mana LG adalah algoritma basis dua. FFT terbagi dalam dua kategori: penipisan waktu dan penipisan frekuensi.

Algoritme FFT bekerja secara berbeda dengan menyusun ulang elemen input dalam urutan bit terbalik dan kemudian membangun transformasi output (penipisan waktu). Tugas dasarnya adalah memecah transformasi panjang N menjadi dua transformasi dengan panjang N/2.

FFT adalah sebuah algoritma yang didiskusikan oleh Cooley dan Turki pada tahun 1965, tetapi faktorisasi kritis dari algoritma ini dijelaskan oleh Gauss pada tahun 1805, yaitu oleh Cooley dan Tukey. Gauss menjelaskan pemfaktoran langkah demi langkah.

Pengoperasian FFT dapat dijelaskan melalui sebuah contoh; jika suatu operasi memakan waktu 1 nanodetik, maka transformasi Fourier cepat akan mengurangi waktu menjadi 30 detik dengan menghitung transformasi Fourier diskrit untuk ukuran masalah N = 10 * 9.

Dalam jargon komputer, Fast Fourier Transform (FFT) mengurangi jumlah perhitungan yang diperlukan untuk ukuran masalah N. Singkatnya, Fast Fourier Transform adalah algoritma matematika yang digunakan untuk perhitungan yang cepat dan efisien dari Discrete Fourier Transform (DFT ).

Fast Fourier Transform (FFT) berguna untuk mengurangi waktu dalam perhitungan yang dilakukan oleh DFT dan efisiensi FFT terlihat dalam rekayasa suara, seismologi atau dalam pengukuran tegangan.

Apa itu DFT?

DFT adalah singkatan dari Discrete Fourier Transform, ini adalah algoritma matematika yang membantu memproses sinyal digital dengan menghitung spektrum sinyal dengan durasi terbatas.

DFT bekerja dengan mengubah N sampel waktu diskrit menjadi jumlah sampel frekuensi diskrit yang sama. Dalam beberapa aplikasi, bentuk domain waktu tidak berlaku untuk sinyal, di mana kandungan frekuensi sinyal menjadi sangat berguna.

Jenis lain dari DFT adalah IDFT yang merupakan singkatan dari Inverse Discrete Fourier Transform, meskipun cara kerjanya sangat mirip dengan DFT karena ia juga mengubah N sampel frekuensi diskrit menjadi jumlah sampel waktu diskrit yang sama.

Ada beberapa keadaan di mana kandungan frekuensi sinyal berada dalam domain waktu. DFT bekerja dalam aplikasi seperti osilator LC untuk melihat seberapa banyak noise yang ada dalam gelombang sinus yang dihasilkan. Selain estimasi spektrum, DFT memiliki aplikasi lain di DSP, misalnya konvolusi cepat.

Beberapa sifat DFT adalah: –

  1. Linearitas: Menurut linearitas DFT kombinasi sinyal sama dengan jumlah sinyal individu.
  2. Dualitas: teorema digunakan untuk mencari barisan durasi berhingga, teorema yang digunakan adalah; X (N) ⟷ Nx[((−k))N].

Ada sifat lain dari DFT, yang meliputi; sifat konjugasi kompleks, pergeseran frekuensi melingkar, perkalian dua barisan, teorema Parseval, dan simetri.

DFT atau Discrete Fourier Transform bekerja dengan mengubah sinyal domain waktu menjadi komponen domain frekuensi, karena representasi sinyal digital dalam komponen frekuensinya penting dalam domain frekuensi.

Ini adalah pemeriksaan langsung dari informasi yang dikodekan dalam fase frekuensi dan amplitudo komponen sinusoidal. Misalnya, ucapan dan pendengaran manusia menggunakan sinyal untuk jenis pengkodean ini; Selanjutnya, DFT dapat mengetahui respon frekuensi sistem dari respon impuls sistem dan sebaliknya.

Perbedaan utama antara FFT dan DFT

  1. FFT adalah singkatan dari Fast Fourier Transform, sedangkan DFT adalah singkatan dari Discrete Fourier Transform.
  2. FFT adalah versi transformasi Fourier yang jauh lebih efisien dan lebih cepat sedangkan DFT adalah versi diskrit dari transformasi Fourier.
  3. FFT berguna dalam rekayasa suara, seismologi, dll. Sebaliknya, DFT berguna dalam estimasi spektrum, konvolusi, dll.
  4. FFT adalah implementasi dari DFT, sedangkan DFT membangun hubungan antara domain waktu dan representasi domain frekuensi.
  5. DFT adalah algoritma matematis yang mengubah sinyal domain waktu menjadi komponen domain frekuensi, sedangkan algoritma FFT terdiri dari berbagai teknik perhitungan termasuk DFT.

Kesimpulan

Baik FFT dan DFT penting untuk teknik komputasi dan memainkan peran penting dalam konversi.

FFT dan DFT adalah bagian dari DSP. FFT juga berfungsi untuk DFT.

Referensi

  1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/115105/
  2. https://www.researchgate.net/profile/Levent_Sevgi/publication/3305825_Numerical_fourier_transforms_DFT_and_FFT/links/5ad4d519a6fdcc2935809380/Numerical-fourier-transforms-DFT-and-FFT.pdf

Cobalah kuis TI