Baik Anda penggemar pemrosesan sinyal pemula atau profesional berpengalaman, mengetahui perbedaan antara Fast Fourier Transform (FFT) dan Discrete Fourier Transform (DFT) sangat penting untuk memahami jenis algoritme mana yang paling cocok untuk tugas tertentu. FFT menawarkan efisiensi komputasi dengan mengorbankan presisi yang sedikit lebih rendah jika dibandingkan dengan DFT. Selain itu, FFT memerlukan kalkulasi yang lebih sedikit daripada DFT saat mendekomposisi sinyal menjadi komponen frekuensinya – hal ini dapat sangat bermanfaat untuk menganalisis data dengan cepat dalam waktu nyata. Dalam postingan blog ini, kami akan mengeksplorasi perbedaan antara algoritme FFT dan DFT secara mendetail dan memberikan contoh bagaimana setiap jenis digunakan dalam aplikasi sehari-hari.
Apa itu FFT?
FFT (Fast Fourier Transform) adalah metode matematika yang kuat yang digunakan untuk mengubah sinyal dari domain waktu ke domain frekuensi. FFT telah ada selama beberapa dekade tetapi tidak digunakan secara luas sampai komputasi digital memungkinkan untuk menghitung FFT dengan kecepatan yang jauh lebih cepat, sehingga mengarah pada adopsi yang meluas di berbagai domain seperti teknik dan sains.
FFT juga terbukti sebagai algoritme yang efisien untuk berbagai tugas pembelajaran mesin, di mana proses FFT dapat diimplementasikan dengan perhitungan yang lebih sedikit dibandingkan dengan metode lainnya. FFT dapat diterapkan pada hampir semua jenis data seperti gambar, audio, dan video untuk mengidentifikasi komponen dan fitur tingkat rendah yang sulit atau tidak mungkin dideteksi menggunakan metode lain.
Apa itu DFT?
DFT adalah alat yang ampuh yang digunakan oleh para insinyur dan ilmuwan untuk menguraikan sinyal kompleks menjadi frekuensi komponen mereka. DFT bergantung pada persamaan matematis yang mengubah sinyal berbasis waktu menjadi spektrum frekuensinya. Dengan menggunakan DFT, dimungkinkan untuk memahami isi frekuensi dari setiap sinyal yang diberikan dan memeriksa amplitudo pada setiap komponen frekuensi. DFT kemudian dapat digabungkan dengan alat lain untuk mengidentifikasi komponen frekuensi individual mana yang memerlukan modifikasi atau amplifikasi untuk memanfaatkan berbagai kemungkinan audio. DFT adalah aset yang sangat penting bagi siapa saja yang ingin membuat atau memodifikasi suara.
Perbedaan Antara FFT dan DFT
FFT dan DFT adalah algoritma Pemrosesan Sinyal Digital (DSP) yang digunakan untuk menganalisis sejumlah besar data.
- FFT adalah singkatan dari Fast Fourier Transform yang merupakan versi perbaikan dari Discrete Fourier Transform (DFT).
- FFT lebih cepat dengan kompleksitas perhitungan yang lebih rendah sementara DFT membutuhkan lebih banyak daya komputasi.
- FFT dapat diimplementasikan di perangkat keras sedangkan DFT perlu dilakukan di domain perangkat lunak.
- FFT membagi tugas menjadi beberapa komputasi pendek alih-alih satu komputasi besar, sehingga mengurangi kompleksitas secara keseluruhan sehingga membuatnya lebih cepat daripada algoritma DFT.
- FFT menggunakan lebih sedikit operasi aritmatika kompleks dibandingkan dengan DFT dan mampu memproses lebih banyak informasi per satuan waktu.
Secara keseluruhan, FFT sangat mengurangi waktu yang diperlukan untuk algoritme DSP memproses sejumlah besar data dibandingkan dengan DFT.
Kesimpulan
Perbedaan utama antara FFT dan DFT adalah bahwa FFT adalah algoritma untuk menghitung transformasi Fourier diskrit sedangkan DFT adalah metode untuk menghitung transformasi Fourier diskrit. Dengan kata lain, FFT digunakan untuk mengetahui berapa banyak dari setiap komponen sinusoid yang ada dalam sinyal yang diberikan sementara DFT menentukan dengan tepat di mana sinusoid ini ada dalam domain frekuensi. Perbedaan signifikan lainnya antara FFT dan DFT adalah bahwa waktu yang dibutuhkan oleh FTT untuk memproses sinyal yang diambil sampelnya pada kecepatan tinggi lebih rendah daripada DFS.
Ini terjadi karena Transformasi Fourier Cepat memecah urutan panjang menjadi potongan-potongan kecil yang lebih mudah ditangani sedangkan Transformasi Fourier Diskrit memproses setiap sampel secara mandiri. Namun, kedua metode ini juga memiliki kekurangannya sendiri; Kerugian utama dengan FTT adalah penggunaan memori ekstra untuk menyimpan hasil perhitungan menengah saat mengerjakan kumpulan data yang panjang mungkin menyebabkan masalah seperti ketidakstabilan numerik dalam kasus DFS.