Perbedaan antara PDF dan PMF (dengan tabel)

Untuk memahami perbedaan antara PDF dan PMF, penting untuk memahami apa itu variabel acak. Variabel acak adalah variabel yang nilainya tidak diketahui tugas; dengan kata lain, nilainya tergantung pada hasil percobaan. Misalnya, saat melempar koin, nilainya, yaitu kepala atau ekor, bergantung pada hasilnya.

Kedua istilah, PDF dan PMF, terkait dengan fisika, statistik, kalkulus, atau matematika yang lebih tinggi. PDF (Probability Density Function) adalah probabilitas variabel acak dalam rentang nilai diskrit. Di sisi lain, PMF (Probability Mass Function) adalah probabilitas variabel acak dalam rentang nilai kontinu.

Perbedaan antara PDF dan PMF adalah dalam hal variabel acak. PDF relevan untuk variabel acak kontinu, sedangkan PMF relevan untuk variabel acak diskrit.

Tabel perbandingan antara PDF dan PMF

FAQ Parameter Perbandingan PDF
wujud sempurna	fungsi kepadatan probabilitas	fungsi probabilitas
Menggunakan	PDF digunakan ketika diperlukan untuk menemukan solusi dalam rentang variabel acak kontinu.	PMF digunakan ketika ada kebutuhan untuk menemukan solusi dalam rentang variabel acak diskrit.
variabel acak	PDF menggunakan variabel acak kontinu.	PMF menggunakan variabel acak diskrit.
Rumus	F(x) = P(pada 0	p(x) = P(x = x)
Larutan	Solusinya berada dalam kisaran radius variabel acak kontinu.	Solusi ditemukan dalam rasio antara jumlah variabel acak diskrit

Apa itu PDF?

Fungsi kepadatan probabilitas (PDF) menjelaskan fungsi probabilitas dalam hal nilai variabel acak kontinu yang terjadi di antara rentang nilai yang jelas.

Ini juga dikenal sebagai fungsi distribusi probabilitas atau fungsi probabilitas. Ini dilambangkan dengan f(x).

PDF pada dasarnya adalah kepadatan variabel dalam rentang tertentu. Ini positif/non-negatif pada titik mana pun pada grafik dan seluruh PDF selalu sama dengan satu.

Dalam kasus di mana probabilitas X pada suatu nilai tertentu x (variabel acak kontinu) selalu 0. Dalam kasus seperti itu, P(X = x) tidak bekerja.

Dalam situasi seperti ini, kita perlu menghitung probabilitas bahwa X terletak pada interval (a,b) bersama dengan P (a < p>

Rumus fungsi distribusi probabilitas didefinisikan sebagai, F(x) = P(at a f(x) dx > 0

Beberapa kasus di mana fungsi distribusi probabilitas dapat berfungsi adalah:

Suhu, hujan dan iklim umum
Waktu yang diperlukan komputer untuk memproses input dan output

Dan masih banyak lagi.

Berbagai aplikasi dari fungsi kepadatan probabilitas (PDF) adalah:

PDF digunakan untuk mengonfigurasi data konsentrasi NOx atmosfer sementara setiap tahun.
Itu diperlakukan untuk membentuk pembakaran mesin diesel.
Ini digunakan untuk bekerja dengan probabilitas yang melekat pada variabel acak dalam statistik.

Apa itu PMF?

Fungsi massa probabilitas bergantung pada nilai bilangan real apa pun. Itu tidak pergi ke nilai X yang sama dengan nol dan dalam kasus x, nilai PMF positif.

PMF memainkan peran penting dalam menentukan distribusi probabilitas diskrit dan menghasilkan hasil yang berbeda. Rumus PMF adalah p(x) = P(X = x) yaitu, probabilitas (x) = probabilitas (X = x tertentu)

Karena memberikan nilai yang berbeda, PMF sangat berguna dalam pemrograman komputer dan pengaturan statistik.

Dalam istilah yang lebih sederhana, fungsi massa probabilitas atau PMS adalah fungsi yang dikaitkan dengan peristiwa diskrit, yaitu probabilitas yang terkait dengan peristiwa yang terjadi.

Kata “massa” menjelaskan probabilitas yang berfokus pada peristiwa diskrit.

Beberapa aplikasi dari fungsi massa probabilitas (PMF) adalah:

Fungsi massa probabilitas (PMF) memiliki peran utama dalam statistik, karena membantu menentukan probabilitas variabel acak diskrit.
PMF digunakan untuk menemukan rata-rata dan varians dari pengelompokan yang berbeda.
PMF digunakan dalam distribusi binomial dan Poisson di mana nilai diskrit digunakan.

Beberapa kasus di mana fungsi massa probabilitas dapat bekerja adalah:

Jumlah siswa dalam satu kelas
angka pada dadu
sisi mata uang
Dan masih banyak lagi.

Perbedaan utama antara PDF dan PMF

Bentuk penuh dari PDF adalah fungsi kerapatan probabilitas, sedangkan bentuk penuh dari PMF adalah fungsi massa probabilitas.
PMF digunakan ketika ada kebutuhan untuk menemukan solusi dalam berbagai variabel acak diskrit, sedangkan PDF digunakan ketika ada kebutuhan untuk menemukan solusi dalam berbagai variabel acak kontinu.
PDF menggunakan variabel acak kontinu sedangkan PMF menggunakan variabel acak diskrit.
Rumus pdf adalah F(x) = P(at a f(x)dx > 0 sedangkan rumus pmf adalah p(x) = P(X = x)
Solusi PDF berada dalam radius variabel acak kontinu sementara solusi PMF berada dalam radius antara jumlah variabel acak diskrit.

Kesimpulan

Dalam hal PDF dan PMF, orang sering bingung dengan keduanya. Perbedaan utama adalah dalam hal variabel acak yang digunakan oleh keduanya.

PDF yang tersedia bergantung pada variabel acak kontinu, sedangkan PMF bergantung pada variabel acak diskrit. Keduanya digunakan dalam bidang-bidang seperti fisika, statistik, kalkulus, atau matematika yang lebih tinggi.

Probabilitas untuk distribusi diskrit yang ditemukan menggunakan PMF adalah Binomial, Hypergeometric, Poisson, Geometric, Negative Binomial, dll., Sedangkan probabilitas untuk distribusi kontinu yang ditemukan menggunakan PDF adalah Eksponensial, Gamma, Pareto, Normal, Lognormal, Student’s T, F dll .

Referensi

https://amstat.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10485250701733747
https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/0899766053723078

menerima tantangan ini