Perbedaan Antara Integral Pasti dan Tak Tentu (Dengan Tabel)
Salah satu cabang matematika yang paling penting termasuk kalkulus. Kalkulus adalah salah satu bentuk soal kalkulus secara sistematis yang pada umumnya berkaitan dengan pencarian sifat atau nilai fungsi menggunakan integral dan turunan. Konsep dasar kalkulus adalah diferensiasi dan integrasi. Kedua konsep tersebut dapat didefinisikan sebagai invers satu sama lain. Kebalikan dari integral adalah diferensial dan kebalikan dari diferensial adalah integral. Berdasarkan hasil yang diberikan oleh integral, mereka diklasifikasikan sebagai pasti dan tidak terbatas.
Integral tertentu dari fungsi variabel yang tidak diketahui adalah representasi dari angka yang memiliki batas atas dan bawah. Integral tak tentu adalah representasi dari keluarga fungsi tanpa batas.
Perbedaan antara integral tertentu dan integral tak tentu adalah bahwa integral tertentu didefinisikan sebagai integral yang memiliki batas atas dan bawah dan memiliki nilai konstan sebagai solusi, sedangkan integral tak tentu didefinisikan sebagai bagian dalam yang tidak memiliki batas diterapkan dan memberikan solusi umum untuk suatu masalah.
Tabel perbandingan antara integral tentu dan tak tentu
|
parameter perbandingan |
integral tertentu |
integral tak tentu |
|
Arti |
Integral tertentu adalah integral yang memiliki batas bawah dan batas atas dan jika diselesaikan memberikan hasil yang konstan. |
Integral tak tentu adalah integral di mana tidak ada batasan yang berlaku dan memiliki konstanta pengikat sembarang yang ditambahkan ke integral. |
|
Mewakili |
Integral pasti menyatakan bilangan ketika batas atas dan bawahnya konstan. |
Integral tak tentu adalah representasi umum dari keluarga beberapa fungsi dengan turunannya f. |
|
batasan yang diterapkan |
Batas atas dan bawah yang diterapkan dalam integral tertentu selalu konstan. |
Dalam integral tak tentu, tidak ada batasan karena merupakan representasi umum. |
|
solusi yang diperoleh |
Nilai atau solusi yang diperoleh dari integral tertentu adalah konstan, namun bisa positif atau negatif. |
Solusi dari integral tak tentu adalah solusi umum dan nilai konstan ditambahkan ke dalamnya, yang umumnya diwakili oleh C. |
|
Digunakan untuk |
Integral tertentu banyak digunakan dalam fisika dan teknik. Beberapa bidang penggunaan integral tertentu antara lain perhitungan nilai gaya, massa, usaha, luas antara kurva, volume, panjang kurva, luas permukaan, momen dan pusat massa, pertumbuhan dan peluruhan eksponensial, dll. |
Integral tak tentu digunakan dalam bidang-bidang seperti bisnis, sains termasuk teknik, ekonomi, dll. Ini digunakan di area di mana solusi umum untuk suatu masalah diperlukan. |
Apa itu integral tertentu?
Integral tertentu didefinisikan sebagai representasi dari angka yang memberikan hasil konstan. Integral tertentu selalu memiliki batas atas dan batas bawah. Batas integral tertentu adalah konstanta. Integral tertentu kadang-kadang dikatakan sebagai integral tak tentu yang dievaluasi atas batas atas dan bawah.
Nilai atau solusi yang diperoleh saat menyelesaikan integral yang menerapkan batasan adalah konstanta, oleh karena itu integral ini disebut pasti. Solusinya bisa positif atau negatif. Solusi integral tertentu yang diperoleh selalu terletak di area tertentu.
Integral pasti digunakan ketika fungsi memiliki dua batas di mana ia dievaluasi. Integral pasti banyak digunakan di semua bidang fisika dan teknik. Beberapa area di mana integral tertentu digunakan adalah perhitungan kerja, gaya, massa, luas, luas permukaan, luas antara kurva, panjang busur, momen, pusat massa, pertumbuhan dan peluruhan eksponensial, dll.
Apa itu integral tak tentu?
Integral tak tentu didefinisikan sebagai integral tanpa batas. Integral tak tentu adalah representasi dari keluarga beberapa fungsi yang memiliki turunan f. Tidak ada batasan yang berlaku untuk integral tak tentu.
Solusi yang diperoleh dengan menyelesaikan fungsi integral tak tentu yang tidak diketahui adalah solusi umum dan karenanya juga memiliki variabel. Luas solusi integral tak tentu tidak ditentukan.
Integral tak tentu digunakan di tempat-tempat di mana solusi umum untuk masalah diperlukan. Integral tak tentu digunakan dalam bisnis, sains, teknik, ekonomi, dll. Beberapa area penerapan integral tak tentu meliputi perpindahan kecepatan, laju percepatan, tegangan melintasi kapasitor, dll.
Perbedaan utama antara integral tertentu dan tak tentu
- Integral tentu dapat didefinisikan sebagai integral yang memiliki batas, sedangkan integral tak tentu dapat didefinisikan sebagai integral tanpa batas.
- Integral pasti adalah representasi dari bilangan yang memiliki batas atas dan bawah yang konstan, sedangkan integral tak tentu adalah representasi dari solusi umum untuk keluarga fungsi yang memiliki turunan f.
- Dalam kasus integral tertentu, ada batas atas dan bawah, di sisi lain, integral tak terbatas tidak memiliki batas.
- Solusi yang diperoleh dengan menerapkan batasan dalam kasus integral tertentu adalah konstan, di sisi lain, solusi integral tak tentu adalah solusi umum.
- Solusi dari integral tertentu bisa positif atau negatif sementara itu tidak diketahui dalam integral tak tentu.
- Solusi umum yang diperoleh dari integral tak tentu memiliki konstanta arbitrer dan wajib untuk menambahkan konstanta ke dalamnya.
- Kedua integral tersebut sangat penting dalam bidang teknik dan sains, namun, integral pasti digunakan dalam kasus di mana nilai konstan diperlukan sebagai jawaban, sedangkan integral tak tentu digunakan dalam kasus di mana solusi umum diperlukan.
Kesimpulan
Kedua jenis integral tersebut memiliki sifat dan fungsi yang berperan penting dalam penyelesaian masalah. Jika integral tertentu diselesaikan terlebih dahulu dengan menggunakan integral tak tentu dan menerapkan batasan setelahnya, maka integral tersebut mungkin memiliki beberapa diskontinuitas.
Referensi
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10652469.2014.1001385
- https://www.koreascience.or.kr/article/JAKO200931559904911.page
menerima tantangan ini