Perbedaan antara pertidaksamaan dan persamaan (dengan tabel)

Perbedaan antara pertidaksamaan dan persamaan terletak pada definisinya yang pada gilirannya memengaruhi penggunaannya dalam masalah matematika. Sementara pertidaksamaan digunakan untuk merepresentasikan hubungan yang tidak setara antara sekumpulan variabel, persamaan digunakan untuk merepresentasikan persamaan secara simbolis dari dua set variabel yang digunakan.

Ketidaksetaraan mewakili evaluasi komparatif variabel di sebelah kiri dengan variabel di sebelah kanan tanda ‘<‘ atau ‘>’. Alternatifnya, persamaan mewakili kesetaraan variabel di sisi kiri dan kanan tanda ‘=’.

Pertidaksamaan membandingkan ukuran relatif dari nilai, sedangkan persamaan membuktikan bahwa keduanya sama. Perbedaan mendasar ini juga menimbulkan sejumlah perbedaan lain yang harus diakui.

Tabel perbandingan antara pertidaksamaan dan persamaan

Parameter Perbandingan	ketidaksetaraan	persamaan
Definisi	Ini adalah pernyataan matematika yang mewakili pertidaksamaan dan urutan variabel di sisi kiri dan kanan.	Ini adalah pernyataan matematis yang mewakili persamaan antara variabel di sisi kiri dan kanan persamaan.
simbol yang digunakan	Tanda ‘lebih besar dari’ dan ‘kurang dari’ digunakan untuk secara simbolis mewakili hubungan antar variabel.	Tanda ‘sama dengan’ digunakan untuk secara simbolis mewakili hubungan antar variabel.
fungsi perwakilan	Ini mewakili ketidaksetaraan antara variabel yang digunakan.	Ini mewakili kesetaraan antara variabel yang digunakan.
Solusi	Serangkaian solusi -dengan banyak jawaban tak terhingga- adalah hasil yang masuk akal untuk ketidaksetaraan.	Solusi dari suatu persamaan adalah tetap dan tunggal.
jumlah akar	Jumlah total akar pertidaksamaan tidak terbatas.	Jumlah total akar persamaan ditentukan.

Apa itu ketidaksetaraan?

Ketidaksetaraan adalah pernyataan matematis yang mewakili hubungan yang tidak sama antara satu set variabel. Mereka menggunakan tanda ‘>’ atau ‘<‘ untuk menunjukkan analisis komparatif dari variabel yang digunakan. Pertidaksamaan harus mewakili urutan hubungan antara variabel yang digunakan.

Mereka juga digunakan dalam soal matematika untuk membandingkan ukuran relatif dari nilai. Ketidaksetaraan dapat muncul dengan sendirinya dalam dua cara.

Presentasi mereka dapat memiliki kemiripan yang kuat dengan persamaan atau mereka juga dapat disajikan sebagai pernyataan fakta sederhana, seperti dalam teorema matematika. Pertidaksamaan umumnya digunakan untuk membandingkan bilangan bulat, variabel, dan ekspresi aljabar lainnya.

Beberapa contoh ketidaksetaraan adalah:

‘c > d’, di mana ‘c’ lebih besar dari ‘d’.

‘c < d’, di mana ‘c’ kurang dari ‘d’.< strong>

Ada sejumlah varian di antara ketidaksetaraan, termasuk yang ketat dan majemuk. Masing-masing varian ini memiliki seperangkat aturan tertentu untuk menentukan kumpulan solusi yang dihasilkan.

Apa persamaannya?

Persamaan juga merupakan pernyataan matematis yang digunakan untuk mewakili persamaan variabel di sisi kiri dan kanan pernyataan. Mereka menggunakan tanda ‘=’ untuk mewakili persamaan nilai dari dua set variabel aljabar yang diberikan. Dalam sebuah persamaan, solusinya selalu kesatuan dan mewakili persamaan antara sisi kiri dan kanan.

Beberapa contoh persamaan adalah:

a + 2 = 30 , di mana ‘a + 2′ dan ’30’ adalah ekspresi aljabar, dipisahkan oleh tanda ‘=’.

5a + 5 = 35 , di mana ‘5a + 5′ dan ’35’ adalah ekspresi aljabar, dipisahkan oleh tanda ‘=’.

Biasanya, persamaan mencakup lebih dari satu variabel. Dalam contoh yang diberikan di atas, proses penyelesaian persamaan mengacu pada menemukan nilai variabel yang tidak diketahui. Persamaan ini banyak digunakan dalam perhitungan aljabar.

Persamaan juga dapat dari berbagai jenis seperti persamaan linier dan simultan dan persamaan kuadrat.

Perbedaan utama antara pertidaksamaan dan persamaan

Perbedaan utama antara pertidaksamaan dan persamaan adalah dalam hal definisi mereka yang dengan jelas menggambarkan fungsinya dalam operasi matematika. Persamaan -seperti namanya- mewakili persamaan antara dua variabel dalam formulasi yang diberikan. Sisi kiri persamaan selalu sama dengan sisi kanan. Ketimpangan, di sisi lain, adalah pernyataan matematika dari ketidaksetaraan antar variabel. Sisi kiri dan kanan ketidaksetaraan mewakili variabel lebih besar atau lebih kecil dari, menyoroti ketidaksetaraan dan ukuran relatifnya.
Perbedaan mendasar kedua antara keduanya adalah dalam hal apa yang mereka wakili masing-masing. Sementara ketidaksetaraan berkonotasi dengan ketidaksetaraan antara dua variabel, persamaan digunakan untuk mewakili persamaan antara dua besaran variabel.
Simbol yang digunakan untuk menyatakan kesetaraan dan ketidaksetaraan di masing-masing juga berbeda. Pertidaksamaan menggunakan simbol ‘>’ dan ‘<‘ untuk menyatakan pertidaksamaan antar variabel, sedangkan persamaan merepresentasikan persamaan antar variabel yang diberikan dengan menggunakan simbol alfabet seperti ‘a’ dan ‘b’ disertai dengan tanda wajib ‘sama dengan’ antara kiri dan kanan. sisi. Tanda ketidaksetaraan digunakan pada yang pertama, sedangkan tanda yang sama diterapkan pada yang terakhir.
Pertidaksamaan dan persamaan juga berbeda secara signifikan dalam hal kemungkinan penyelesaiannya. Beberapa jawaban mungkin untuk ketidaksetaraan. Sebuah ‘himpunan solusi’, yang terdiri dari nilai-nilai tak terhingga, ditentukan sebagai solusi yang cocok untuk pertidaksamaan. Di sisi lain, hanya satu jawaban yang dapat ditentukan untuk sebuah persamaan.
Akhirnya, jumlah total akar persamaan ditentukan. Ini bukan kasus untuk ketidaksetaraan.

Kesimpulan

Pertidaksamaan dan persamaan adalah pernyataan matematis yang cukup umum digunakan untuk mewakili hubungan antara sekumpulan variabel. Meski keduanya diselesaikan menggunakan teknik serupa, namun ada perbedaan mendasar antara keduanya yang perlu diketahui.

Perbedaan paling penting antara keduanya adalah dalam hal jenis representasi yang ditawarkan masing-masing variabel ke variabel yang digunakan. Sementara pertidaksamaan mewakili hubungan yang tidak sama antara dua variabel dalam pernyataan matematika, persamaan mewakili persamaan antara variabel.

Kedua pernyataan matematis tersebut menggunakan simbol yang berbeda untuk menyatakan hubungan antar variabel. Yang pertama menggunakan simbol ‘lebih besar dari’ dan ‘kurang dari’ untuk secara simbolis mewakili asosiasi variabel yang tidak sama. Yang terakhir menggunakan tanda ‘sama dengan’ untuk menyatakan persamaan sisi kiri dan kanan persamaan.

Solusi yang mungkin untuk masing-masing juga bervariasi, sehingga yang pertama mungkin memiliki banyak hasil yang masuk akal sementara yang kedua memiliki solusi yang pasti dan tunggal. Penting untuk memperhitungkan perbedaan-perbedaan ini untuk memahami operasi dari masing-masing bentuk representasi matematis ini.

Referensi

https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/754846/
http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG6.pdf#page=24

menerima tantangan ini