Perbedaan antara GCF dan LCM (dengan tabel)

Perbedaan Antara GCF dan LCM (Dengan Tabel)

Perbedaan antara GCF dan LCM adalah definisi dan arti dari kedua istilah tersebut. Sementara FPB adalah kependekan dari Faktor Persekutuan Terbesar, KPK adalah kependekan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil.

Yang pertama mengacu pada angka terbesar yang dapat menjadi faktor dari dua bilangan bulat. Sedangkan, kelipatan umum terendah mewakili angka terendah yang merupakan kelipatan dari dua bilangan bulat. Bilangan bulat terkecil yang muncul sebagai kelipatan umum dan dapat dibagi dengan angka yang diberikan adalah KPK. Bilangan bulat tertinggi yang dibagi oleh semua angka yang diberikan adalah GCF.

Perbedaan mendasar antara kedua konsep ini juga menyebabkan munculnya perbedaan lainnya.

Tabel Perbandingan Antara GCF dan LCM

Parameter Perbandingan	GCF	MCL
Definisi	Bilangan bulat terbesar yang membagi sekelompok angka menjadi dua atau lebih bagian yang sama.	KPK adalah angka yang berkonotasi dengan kelipatan persekutuan terkecil dari kumpulan angka tertentu.
wujud sempurna	Pembagi persekutuan terbesar	Kelipatan Persekutuan Terkecil atau Terkecil
Nalar	Bilangan bulat terbesar yang dibagi oleh semua angka yang diberikan.	Bilangan bulat terkecil yang dapat dibagi dengan bilangan-bilangan yang diberikan.
tipe nomor	Selalu bilangan prima.	Selalu bilangan komposit.
Istilah lain yang digunakan	Pembagi persekutuan terbesar, faktor persekutuan terbesar.	Tidak ada istilah lain yang digunakan.

Apa itu GFC?

Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB adalah bilangan bulat terbesar yang membagi suatu bilangan tertentu menjadi dua bagian yang sama atau lebih. Faktor adalah angka numerik yang bila dikalikan bersama memberikan angka yang diberikan. Faktor persekutuan adalah faktor yang dibagi bersama oleh sekumpulan bilangan tertentu.

Ketika kita menghitung faktor persekutuan dari dua himpunan bilangan, kita dapat dengan mudah menentukan faktor persekutuan terbesar untuk kedua bilangan dari daftar faktor persekutuan yang dihasilkan. Faktor persekutuan terbesar adalah GFC untuk himpunan bilangan tertentu.

Proses mencari tahu GCF cukup sederhana. Kita perlu mulai dengan menyaring faktor-faktor dari himpunan bilangan yang diberikan. Kemudian kami menemukan faktor umum di antara mereka. Yang terbesar dari faktor umum ini adalah GCF.

GFC digunakan untuk menyederhanakan pecahan dan mempermudah proses perhitungan. GFC juga dikenal dengan beberapa nama lain termasuk HCF atau faktor persekutuan tertinggi dan GCD atau pembagi persekutuan terbesar.

Metode daftar dapat digunakan sebagai berikut:

Angka yang diberikan: 4 dan 16,

Faktor: 4 (1, 2, 4). 16 (1, 4, 16).

Faktor umum: 1, 4.

CDM: 4.

Metode perhitungan faktor prima:

Metode faktor prima juga dapat digunakan untuk menghitung GFC dengan mudah.

Nomor yang diberikan: 24 dan 108

Faktor prima: 24 (2 x 2 x 2 x 3) dan 108 (2 x 2 x 3 x 3 x 3)

FPB: 2 x 2 x 3 = 12.

Apa itu LCM?

KPK adalah singkatan yang digunakan untuk merujuk pada prosedur matematika untuk menemukan kelipatan persekutuan terkecil atau persekutuan terkecil untuk sekumpulan angka tertentu. Kelipatan persekutuan terkecil yang habis dibagi oleh himpunan bilangan tertentu disebut KPK. Angka harus merupakan kelipatan dari semua angka yang diberikan. Kelipatan adalah angka turunan ketika satu angka dikalikan dengan angka lain.

Proses menemukan LCM dapat bervariasi. Tiga metode yang paling terkenal dan banyak digunakan termasuk metode faktorisasi prima, perkalian daftar, dan metode pembagian.

Metode faktorisasi prima melibatkan pencarian faktor prima dari setiap bilangan yang diberikan. Ini diikuti dengan memasangkan bilangan prima bersama mereka untuk menemukan KPK.

Misalnya:

10 dan 35 adalah angka yang diberikan. Faktor primanya adalah: 10 (2 x 5) dan 35 (5 x 7). Jadi, KPKnya adalah 2 x 5 x 7 = 70.

Dalam metode daftar, kita bisa mulai dengan mencari kelipatan dari setiap bilangan yang diberikan. Yang terkecil dari kelipatan ini adalah KPK.

Misalnya, diberikan angka 11 dan 44. Kelipatannya adalah: 11 (11, 22, 33, 44, 55….) Dan 44 (44, 88, 132….). Kelipatan persekutuan terkecil adalah 44.

Metode ketiga untuk menghitung KPK adalah metode pembagian, di mana setiap angka yang diberikan dibagi dengan digit prima terkecil. Pembagian berlanjut hingga hasil yang dihasilkan adalah 1. Faktor prima yang didistilasi dengan metode ini dikalikan untuk mencari KPK.

Perbedaan utama antara GCF dan LCM

Perbedaan utama antara GCF dan LCM terletak pada definisinya. Sementara GCF adalah perhitungan bilangan bulat tertinggi yang membagi angka menjadi dua atau lebih bagian yang sama, KPK mengacu pada kelipatan persekutuan dari nilai terendah yang dibagi oleh angka yang diberikan.
Bentuk lengkap masing-masing juga berbeda. Sementara GCD adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar, KPK adalah singkatan yang digunakan untuk Kelipatan Persekutuan Terkecil.
Angka LCM harus berupa angka komposit jika dihitung dengan benar. Jawaban GCF yang dihitung harus selalu berupa bilangan prima.
Sementara GCF adalah bilangan bulat terbesar yang dibagi oleh semua angka yang diberikan, KPK adalah bilangan bulat terkecil yang dapat dibagi dengan angka yang diberikan.
GCF dikenal dengan berbagai istilah sinonim seperti GCD atau HCF, sementara LCM adalah satu-satunya istilah yang digunakan untuk berkonotasi dengan kelipatan terkecil yang umum untuk sekumpulan angka tertentu.

Kesimpulan

Baik GCF dan LCM banyak digunakan dalam masalah matematika. Namun, perbedaan antara kedua konsep ini cukup mencolok dan langsung berasal dari nomenklaturnya. GCD adalah faktor persekutuan terbesar yang dimiliki oleh sekumpulan angka tertentu. Sedangkan KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil yang dapat dihitung dari himpunan bilangan tertentu.

Selain perbedaan singkatan dan artinya, proses perhitungan masing-masing juga berbeda. Selain itu, meskipun PBT dari sekumpulan bilangan selalu merupakan bilangan prima, PBT dari kumpulan digit numerik yang diberikan selalu merupakan bilangan komposit.

Selain itu, GCF dapat memiliki konotasi istilah alamat lain seperti HCF dan GCD, sementara LCM kurang lebih merupakan satu-satunya istilah alamat untuk kelipatan persekutuan terkecil dari sekumpulan angka.

Referensi

https://pubs.nctm.org/view/journals/at/31/8/article-p43.xml
https://pubs.nctm.org/abstract/journals/at/26/4/article-p53.xml

menerima tantangan ini