Perbedaan utama: Matriks atau matriks adalah kotak angka atau simbol persegi panjang yang direpresentasikan dalam format baris dan kolom. Penentu adalah komponen dari matriks kuadrat dan tidak dapat ditemukan dalam jenis matriks lainnya.
Matriks dan determinan adalah konsep penting dalam matematika linier. Konsep-konsep ini memainkan peran besar dalam persamaan linier juga berlaku untuk memecahkan masalah kehidupan nyata dalam fisika, mekanika, optik, dll. Matriks adalah kotak angka, simbol atau ekspresi yang disusun dalam format baris dan kolom. Penentu adalah angka yang dikaitkan dengan matriks kuadrat. Kedua istilah ini dapat menjadi sangat membingungkan bagi orang yang baru mempelajari konsep-konsep ini. Mari kita coba dan memahaminya secara terpisah.
Matriks adalah kotak angka atau simbol persegi panjang yang direpresentasikan dalam format baris dan kolom. Setiap istilah individu dari matriks dikenal sebagai elemen atau entri. Matriks ditentukan dengan jumlah baris dan kolom. Sebagai contoh, sebuah matriks dengan 2 baris dan 3 kolom disebut sebagai matriks 2 x 3. Matriks juga dapat memiliki jumlah baris dan kolom yang genap; ini dikenal sebagai matriks kuadrat. Bentuk lain dari matriks meliputi: vektor baris dan vektor kolom. Vektor baris adalah matriks yang dibuat hanya pada satu baris angka, sedangkan vektor kolom adalah matriks yang hanya terdiri dari satu kolom angka.
Matriks biasanya tertutup dalam kurung kotak atau melengkung. Setiap braket tertutup dianggap sebagai satu matriks. Matriks-matriks ini diberi alfabet kapital yang mewakili matriks. Data dalam matriks dapat berupa semua jenis angka yang kita pilih, termasuk positif, negatif, nol, pecahan, desimal, simbol, huruf, dll. Matriks dapat ditambahkan, dikurangi atau dikalikan. Dalam hal penambahan, pengurangan dan perkalian dua matriks, matriks harus memiliki jumlah baris dan kolom yang sama. Ada dua bentuk perkalian: perkalian skalar dan perkalian dari matriks dengan matriks lain. Matriks skalar termasuk mengalikan matriks dengan angka tunggal.
Penggandaan dua matriks satu sama lain membutuhkan penyelesaiannya dalam ‘produk titik’, di mana satu baris dikalikan dengan satu kolom. Angka-angka yang dihasilkan kemudian ditambahkan. Hasil perkalian pertama adalah 1 x 7 + 2 x 9 + 3 x 11 = 58.
Ada berbagai jenis matriks: Persegi, diagonal dan identitas. Matriks kuadrat adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama yaitu: 2×2, 3×3, 4×4, dll. Matriks diagonal adalah matriks persegi yang memiliki nol sebagai elemen di semua tempat, kecuali dalam garis diagonal, yang berjalan dari kiri atas ke kanan bawah. Matriks identitas adalah matriks diagonal yang memiliki semua elemen diagonal sama dengan 1.
Matriks diterapkan secara jelas dalam transformasi linier, diperlukan untuk menyelesaikan fungsi linier. Bidang lain yang mencakup matriks adalah mekanika klasik, optik, elektromagnetisme, mekanika kuantum, dan elektrodinamika kuantum. Ini juga digunakan dalam pemrograman komputer, grafik dan algoritma komputasi lainnya.
Penentu adalah komponen dari matriks kuadrat dan tidak dapat ditemukan dalam jenis matriks lainnya. Penentu adalah bilangan real yang dapat dipertimbangkan secara informal sebagai hasil dari penyelesaian matriks kuadrat. Determinan dilambangkan sebagai det (matrix A) atau | A |. Ini mungkin tampak seperti nilai absolut dari A, tetapi dalam hal ini mengacu pada penentu matriks A. Penentu matriks kuadrat adalah produk dari elemen-elemen pada diagonal utama dikurangi produk dari elemen-elemen dari diagonal utama.
Mari kita asumsikan contoh matriks B:
Penentu matriks B atau | B | akan menjadi 4 x 6 – 6 x3. Ini akan memberikan penentu sebagai 6.
Untuk matriks 3×3, pola yang sama akan digunakan.
Situs web pendidikan Richland Community College menyatakan ada berbagai properti penentu:
- Penentu adalah bilangan real, bukan matriks.
- Penentu dapat berupa angka negatif.
- Sama sekali tidak terkait dengan nilai absolut kecuali bahwa keduanya menggunakan garis vertikal.
- Penentu hanya ada untuk matriks persegi (2 × 2, 3 × 3, … n × n). Penentu matriks 1 × 1 adalah nilai tunggal tersebut dalam determinan.
- Kebalikan dari sebuah matriks hanya akan ada jika determinannya tidak nol.
Gambar Courtesy: mathsisfun.com